Da beide Gewerkschaften im Deutschen Gewerkschaftsbund, DGB, organisiert sind, sollte es zwischen ihnen auch keine Konkurrenz oder merklichen Unterschiede geben. Die Zuordnung Deines Betriebs, bzw. Deiner Tätigkeit im Betrieb, zur IG Metall oder zur Verdi sollte eigentlich eindeutig sein. Im Zweifelsfall geh mal zu einem der Gewerkschaftsvertreter (Vertrauensperson) hin und frag nach.
https://www.igmetall.de/im-betrieb/ig-metall-und-verdi-vereinbaren-kooperation